허준이 프린스턴대 교수, 필즈상 수상...“韓 수학 최고등급 이후 쾌거

과학기술정보통신부는 올해 세계수학자대회(ICM)에서 허준이 프린스턴대·고등과학원 교수가 수상했다고 5일 밝혔다. 필즈상은 수학자가 받을 수 있는 가장 영예로운 수학분야 최고 권위 상으로, 수학 노벨상이라 알려져 있다. 허준이 교수./제공=과학기술정보통신부

과학기술정보통신부는 올해 세계수학자대회(ICM)에서 허준이 프린스턴대·고등과학원 교수가 수상했다고 5일 밝혔다. 필즈상은 수학자가 받을 수 있는 가장 영예로운 수학분야 최고 권위 상으로, 수학 노벨상이라 알려져 있다.

ICM은 4년마다 국제수학연맹(IMU)에서 개최하는 국제대회로, 이 대회에서 수여하는 필즈상은 수학계에 중요한 공헌을 한 40세 미만의 수학자에게 수여하는 상이다.

허 교수는 조합 대수기하학을 통해 조합론의 난제를 해결하고 대수기하학의 토대가 더욱 확장되도록 새 지평을 연 공로를 인정받아 한국계 최초로 필즈상 수상의 쾌거를 이룩했다.

허 교수의 연구분야는 조합 대수기하학(combinatorial algebraic geometry)으로, 이는 대수기하학(algebraic geometry)을 통해 조합론(combinatorics)의 문제를 해결하는 비교적 새로운 분야이다. 대수기하학은 1·2차 다항식으로 직선·평면·타원·쌍곡선을 표현·분석하는 것처럼 대수학으로 기하를 연구하는 학문이며, 조합론은 유한·가산적 대상들에 대해 주어진 성질을 만족시키거나 극대화하는 것을 연구하는 학문이다.

허 교수는 조합 대수기하학 기반의 연구들을 통해 수학자들이 추측 형태로 제시한 다수의 난제를 해결했다. 그 중 대표적 난제로 알려진 리드 추측 등을 일찍이 해결했다. 리드 추측이란 여러 개의 꼭짓점들을 선분으로 연결하고 연결된 점들까지는 다른 색으로 칠하는 경우의 수를 사용된 색의 개수에 관한 함수로 표현할 때 함수는 다항식이 되는데 그 다항식의 계수들의 커지고 작아지는 경향을 추측하는 것을 뜻한다.

이와 같이 대수기하학에 대한 강력한 직관을 바탕으로, 조합론 난제들을 공략하는 등 서로 다른 이 두 분야를 자유롭게 넘나드는 것은 두 분야 모두에 정통한 수학자만이 시도할 수 있는 매우 어려운 연구이다.

허 교수의 연구 업적들은 정보통신, 반도체 설계, 교통, 물류, 기계학습, 통계물리 등 여러 응용 분야의 발달에도 깊이 기여했다.

한편 리드 추측에 대한 연구의 선행 연구(밀너 수에 관한 연구 등)는 서울대 석사과정에서부터 시작됐으며 허교수의 많은 연구가 KIAS 스콜라로 고등과학원에 있는 동안 이루어졌다.

앞서 지난 2월 국제수학연맹(IMU)에서 한국의 수학 국가등급은 최고등급으로 상향한 바 있다. 이는 1981년 1그룹 국가로 IMU 가입한 이래 회원국 중 최단기간 내 최고등급(5그룹)으로 상향한 것이다. 현 5그룹은 한국을 비롯해 독일, 러시아, 미국, 브라질, 영국, 이스라엘, 이탈리아, 일본, 중국, 캐나다, 프랑스이다.

허준이 교수는 “제게 수학은, 개인적으로는 저 자신의 편견과 한계를 이해해가는 과정이고, 좀 더 일반적으로는 인간이라는 종이 어떤 방식으로 생각하고 또 얼마나 깊게 생각할 수 있는지 궁금해 하는 일입니다”라며 “저 스스로 즐거워서 하는 일에 의미 있는 상도 받으니 깊은 감사함을 느낍니다”라고 소감을 밝혔다.